天壹名校联盟·2022年10月高二联考历史试题答案

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【答案】C【解析】如图，因为CC1⊥底面ABC,所以AC⊥CC1.又AC⊥CB,CB∩CC,=C,所以AC⊥平面CBB1C1,所以AC⊥BC1,故A正确；设B,C与BC1交于点M,取AB的中点D,连接MD,则MD∥AC1,又MDC平面CDB1,所以AC1∥平面CDB,故B正确；当CD⊥AB时，因为AA1∥CC1,CC1⊥底面ABC,所以AA1⊥底面ABC,所以CD⊥AA1.又AA1∩AB=A,所以CD⊥平面AA,B1B,故平面CDB1⊥平面AA1B1B,故C错误；设点C到平西A,B,BA的距高为h,则Vm,=VcAD=号XSomoXh=名S,X.因为回边31形A1B1BA的面积为定值，点C到平面A:B,BA的距离h为定值，所以三棱锥A1-CDB1的体积是定值，故D正确.BB【答案】D【解析】如图，延长DA,DC分别交直线EF于点P,Q,连接D1P,DQ,交棱A1A,C1C于点M,N,连接ME,NF,可得五边形D,MEFN,故④错误；因为平面a过线段AB的中点E,所以点A到平面a的距离与点B到平面a的距离相等.由相似三角形可知，AM=1,A1M=2,则由平面a过A1A的三等分点M可知，点A1到平面a的距离是点A到平面a的距离的2倍，因此，点A1到平面a的距离是，点B到平面α的距离的2倍，故①正确；D由平行线分线段成比例可得：AP=BF=1,故DP=DD1=3,则△DD1P为等腰三角形.由相似三角形可知，AM=AP=1,A:M=2,则D1M=D1N=22,ME=EF=FN=√2.连接MN,则MN=2√2，因此五边形2W2-√2D,MEFN可分为等边三角形D,MN和等腰梯形MEFN,等腰稀形MEFN的高A=(E)-(2222)）6,则等腰梯形MEFN的面积为2X?=2.又SaDw=2X22X,6=25,所以五边形D,MEFN√2 √2√635√3的面积为2,故②正确：记平面。将直四棱柱分割成上、下两部分的体积分别为V1,V,则V,=Vnw-Vw7e-Vaww-号×号×8×3x8-号×号X1X1X1-号×号x1X1X11.16,所以V,=V-V,=12-2百-智V:V,=47:25,故@正确综上得说法中正境的是①@。66

【答案】C【解析】圆锥底面周长为2，又其侧面展开图为半圆，所以圆维母线长SB=2红=2，在直角三角形ABC中，AB=2,AC=1,AC⊥CB,则CB=√3.如图，分别取SA,BC,OA的中点M,N,P,连接OM,ON,MN,PN,PM.B又由O为AB的中，点，得OM∥SB,ON∥AC,则∠MON为异面直线AC与SB所成角或其补角.由MP∥SO,3可知MP⊥平面ABC,且PNC平面ABC,则MP⊥PN.在△MPN中，MP⊥PN,MP=S,PN,则MN=在△MON中.oM=1,0N=gMN-到cas∠MON= -2×1×2,则异面直线AC与SB所成角的余弦值为4：