天壹名校联盟·2022年10月高二联考化学答案

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【答案】BD【解析】A,B是不在a内的任意不同两点，则直线AB与平面a相交或平行.如果AB与平面a相交，设交点为P,则在α内存在不过交点P的直线与AB异面，但没有与AB平行的直线，故A选项错误；显然当直线AB与平面a相交时，过AB的任意平面都与a相交，不平行，故C选项错误；当AB∥α，不妨把AB平移到平面α内得到直线a,显然在同一平面a内易找到直线b,满足a⊥b,此时AB⊥b,当AB与a斜交时，设AB在平面a内的投影是EF(A对应E,B对应F),即AE⊥a,BFLa,此时只要CC。,就有c⊥AB,因为AELa,cCa,则c⊥c⊥EF,AE,又c⊥EF,AE∩EF=E,所以c⊥平面AEFB,c⊥AB,当AB和a垂直时，在a内任意直线都与直线AB垂直，故B选项正确；不论AB与平面α是平行还是相交，过A作平面α的垂线，则这条垂线与直线AB所确定的平面与a垂直（如果垂线与AB重合，则过AB的任意平面都与α垂直），故D选项正确，

【答案】BD【解析】如图，设BD的中点为E,连接A'E对于A,因为AD=AB=1,即A'D=A'B=1,所以A'E⊥BD.又平面A'BD⊥平面BCD,所以A'E⊥平面BCD.因为BCC平面BCD,所以A'E⊥BC.若A'D⊥BC,因为A'D∩A'E=A',所以BC⊥平面A'BD.又因为BDC平面ABD,所以BCLBD,与已知矛盾，故A错误；对于C,因为AD=AB=1,ADLAB,.所以A'E=怎2LBD,所以S△D=号X26,故C错误；对于B,因为平面A'BD⊥平面BCD,平面A'BD∩平面BCD=BD,CD⊥BD,所以CD⊥平面A'BD,故B正确；对于D,因为CD⊥平面A'BD,CDC平面A'DC,所以平面A'BD⊥平面A'DC,故D正确.