2022-2023学年河北省高二试卷1月联考(23-HB01B)政治试卷答案

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15.已知双曲线后-若=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为5，R,过点R作直线分别交双曲线左支和一条渐近线于点A,B(A,B在同一象限内)，且满足F1A=AB.联结AF2,满足AF2⊥BF.若该双曲线的离心率为e,求e2的值解析：设A(xo,y0).c=Va2 b,由RA=AB得=-1，化简得y。2 x。2-c2=0(1)Xo-c Xo c~RA=AB六B(2x0 G,2y%),又：B在浙近线上a,2=9即2bx0=2ay%-bC2xo c两边平方得4b2x2=4a2y02 b2c2-4abcy%(2~A在双曲线上，所以紧-祭=1，即x,2=a2 祭代入(1)解得%=日将x02=a2 和%=2代入(2)得2 b2c2-4ab3=4a262 a化简得3a2 4ab-b2=0,解得a=号b,即a2=,(c2-a2).化简得e2=12 4W7

14.已知向量e与e2的夹角为，且e引1=1，e1=V3,若e 3e与2e λe的夹角为锐角，则的取值范围是解析：依题，(0e 3e)(2e e≥0且C 3e和2C λe不共线，即2 6综上，解得e(-m,吗u(。5v同列u(6 回)