2023届普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(二)2历史试卷答案

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22.已知函数f(x)=asinx bc0sx cx,且a2 b2=1(1)若a=1,且f(x)在R上单调递增，求c的取值范围(2)若f(x)图象上存在两条互相垂直的切线，求a b c的最大值(1)由题知b=0,则f(x)=sinx cx得f(x)=cosx c≥0即有ce(1, o)(2)由a2 b2=1,令a=sin0,b=c0s0,f(x)=asinx bcosx cx,f(x)=acosx-bsinx c=sin0 cosx-cos0sinx c=sin(0-x) c,所以c-1≤f(x)≤c 1由题意可知，存在x1,2,使得f(x1)f(x2)=-1,只需要1c-1lc 1川=1c2-1川≥1，即c2-1≤-1，所以c2≤0，c=0.a b c=a b=simn8 cos8=V2stm(0 )≤V2所以a b c的最大值为V2.

20.现有一批疫苗拟进入动物试验阶段，将1000只动物平均分成100组，任选一组进行试验.第一轮注射，对该组的每只动物都注射一次，若检验出该组中有9只或10只动物产生抗体，说明疫苗有效，试验终止：否则对没有产生抗体的动物进行第二轮注射，再次检验，如果被二次注射的动物都产生抗体，说明疫苗有效，否则需要改进疫苗，设每只动物是否产生抗体相互独立，两次注射疫苗互不影响，且产生抗体的概率均为p(0