衡水金卷先享题 2023届调研卷 历史(湖北专版)(一)1答案

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22326.已知椭圆C:后 若=-1(a>6>0)的左，右焦点分别为F1,F,过C上一点P作y轴的垂线，垂足为Q若四边形F,F2PQ是菱形，则C的离心率为√2-1A.22D6-12【答案】C【解析】如图，Q由题意可知F1(一c,0),F2(c,0),因为四边形F1F2PQ是菱形，所以|F,Q=|QP|=2c,则|OQ|=√5c,所以点P的坐标为(2cW3c),将点P的坐标代入C, y22十2-1(a>b>0)得，4C 32-1,整理得4c4一8a2c2十a4=0,故4e-8e2 1=0,由于0

3y5.已知椭圆=1的一个焦点为F,过原点O作直线（不经过焦点F)与椭圆交于A,B两点.若△ABF的面积20是20，则直线AB的斜率为个的出。，感共本，数A士号3C.±5D.士4【答案】A【家香析】如图，由椭国石5十=1，得焦点分别为F,(-5,0),F,(5,0),不妨取F(5,0).①当直线AB的斜率在时，直线AB的方程为E=0,此时AB=45,Sm,=AB1·5=号×45X5=10后，不持合题意：回可[y=kx,设直线AB的方程为y=x,由x2y256√5k可得(4 9k)x2=180,所以xA=6,√4十9yA=,所以45 20=14 9k265k△ABF:的面积为S=2SaA0,=2X2X5X/4 9k2=20,解得k=±3【察容F