衡水金卷先享题 2023届调研卷 地理(湖北专版)(一)1试题答案

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x2 y23.若椭圆O0十36=1上一点P到焦点F的距离为6，则线段PF1的中点M到坐标原点的距离为A.7B.10C.12D.14【答案】A220十36=1，a=10,设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,所以|PF,|十|PF2|=2a=【解析】因为椭圆|PF1|=6,得|PF2|=14,如图，取PF1的中点M,连接OM,则OM为△PF:F2的中位线，所以|OM|=合PF,=7防蹄M-10F-55F210

2.已知椭圆的方程为 =1(>b>0),点(0,1)在椭圆上，右焦点为F,过原点的直线与椭圆交于A,B两点若|AF|十|BF|=4,则椭圆的方程为4十y2=12 y2=1D.4×√31【答案】A【解析】由点(0,1)在椭圆上得6=1，由椭国的对称性可得AF十BF=2a=4,则a=2,故椭圆的方程为y2=1.