安徽省2023届“皖南八校”高三第一次联考(HD)英语试题答案

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15.(10分)一种获得高能粒子的装置如图所示。环形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出），A、B为环形区域内两块中心开有小孔的极板。t=0时A板电势为十U,B板电势为零，质量为m、电荷量为十q的粒子在A板小孔处由静止开始加速；粒子离开B板时，A板电势立即变为零，此后粒子在环形区域内做半径为R的圆周运动。每当粒子到达A板时，A板电势变为十U,离开B板时，A板电势变为零；B板电势始终为零。如此往复，粒子在电场中一次次被加速。为使粒子在环形区域内绕行半径不变，需不断调节磁场的强弱。A、B板间距远小于R,不考虑电场、磁场变化产生的影响，不考虑相对论效应的影响，不计粒子的重力。(1)求粒子绕行第一圈时线速度的大小1。(2)求粒子绕行第n圈时，磁感应强度的大小B。及等效电流大小Im。R--.【答案】(1)2qU7m1(2)N2mnU2ngUq2πRWm【解析】(1)由动能定理得2qU解得1=12(2)由第(1)问可得2ngUU=m根据洛伦兹力提供向心力，有vqBv=mR1解得B,=R√2mnUq由T,2及1.=是U、9解得12ngU2πRNm

10.【解析】解法一：由5x2y2十y=1,可得x2=时，由r≥0，可得少∈0,1门则2 y= =些=号（妙 是）≥号×2√4×于=号，当且仅当=合，2=品时等号成立，所以x2十y的最小值为号解法二：4=(6x )×4y<(52 号牛)）°-(x2 y),故2 y≥号，当且仅当5x2 =4y=2,即y=号，2=高时等号成立，所以2 y的最小值为5，4