安徽省2023届“皖南八校”高三第一次联考(HD)历史答案

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17.(14分)在某些精密实验中，为了避免变化的电场和磁场之间的相互干扰，可以用力学装置对磁场中的带电粒子进行加速。如图所示，表面光滑的绝缘平板水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于竖直面向里。平板上有一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子，初始时刻带电粒子静止在绝缘平板上，到绝缘平板左侧边缘的距离为d,在机械外力作用下，绝缘平板以速度1竖直向上做匀速直线运动。一段时间后带电粒子从绝缘平板的左侧飞出，并垂直入射到一块与绝缘平板相互垂直的荧光屏上，不计带电粒子的重力。(1)求带电粒子在绝缘平板上的运动时间t。(2)求整个过程中带电粒子在竖直方向位移的大小h。B荧光屏XX×绝缘平板2dm【答案】(1)NqvB(2)[2dmvy√m(2qw1Bd mu)2gBd1-BqBq2gBd mv【解析】(1)由题可知粒子带正电，粒子在竖直方向做匀速直线运动，受到方向向左的洛伦兹力作用，因此水平方向做匀加速直线运动F=gvB=ma1d-za2dm联立解得t=NquB(2)粒子离开绝缘平板时具有竖直向上的速度1，在水平方向做匀加速运动，则有v:=2ad设粒子离开绝缘平板时速度方向与竖直方向的夹角为日，则sin 0=U粒子离开绝缘平板后做匀速圆周运动，速度大小为v=√0十u由洛伦兹力提供向心力得quB=m R粒子离开绝缘平板后竖直方向的位移大小为h2=R-Rsin 0粒子在绝缘平板上时竖直方向的位移大小为h=vt整个过程中，粒子竖直方向的位移大小为h=h h22dmv√m(2qv1Bd mwi)联立解得h=12qBdBqBq2qBd mv

18.(16分)如图所示，在x0y坐标系的第一象限内，直线y=?(一kx(k>0)的上方有垂直于纸面向外的有界匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B。在P(0,)点处有一粒子源，能以不同速率沿与y轴正方向成60°角发射质量均为m、电荷量均为q的相同带正电粒子。这些粒子经磁场后都沿y轴负方向通过x轴，且速度最大的粒子通过x轴上的M点，速度最小的粒子通过x轴上的N点。已知速度最大的粒子通过x轴前一直在磁场内运动，NM=21,不计粒子的重力和粒子间的相互作用。求：(1)粒子的最大速度与k的值。(2)粒子从P点到穿过x轴经历的最长时间。(3)有界磁场的最小面积。【答案】(1)3qBl√5m3(2(8π 3√3)m12gB5(4x-352:(336【解析】(1)设粒子的最大速度为1，由于速度最大的粒子一直在磁场内运动，过P点作速度的垂线交x轴于O1点，就是速度为1的粒子做圆周运动的圆心，PO1即为半径R,由几何关系可知R1sin60°=yp由洛伦兹力提供向心力得qvB=m RR,=√3√3qBlU1=m由于所有粒子离开磁场时方向均沿y轴负方向，所以它们在磁场中偏转的角度均相同，即从磁场射出的粒子，射出点一定在PM上，PM在直线y=I-kx上，则k=品-o0 R解得6=3-I0M(2)所有粒子在磁场中运动的时间均相等，速度小的粒子离开磁场后再做匀速直线运动，速度最小的粒子在磁场外运动的位移最大，时间最长。设粒子在磁场中运动的时间为1，则2πm9B14=3T设速度最小的粒子在磁场中做圆周运动的半径为R2,速度大小为2，则ON=OM-NM=√3lR2sin30° R2=ON由洛伦兹力提供向心力得u品qv2B=mR2R:-2/33最小速度的粒子离开磁场后运动的时间为2，有CNt2=1Vz速度最小的粒子从离开P点到打在x轴上经历的时间(8π 3√3)t=t1十t2=12gB(3)磁场的最小面积为图中的阴影部分的面积S=(3R-2 Risin120）-(3R-2Rsin120）解得S=5(4r一35：36