腾·云联盟2022-2023学年度上学期高三年级十月联考地理答案

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21.(12分)某市为提高市民的健康水平，拟在半径为200米的半圆形区域内修建一个健身广场，该健身广场（如图所示的阴影部分)分休闲健身和儿童活动两个功能区，图中矩形ABCD区域是休闲健身区，以CD为底边的等腰三角形区域PCD是儿童活动区，P,C,D三点在圆弧上，AB中点恰好为圆心O.设∠COB=0,健身广场的面积为S.(1)求出S关于0的函数解析式(2)当角0取何值时，健身广场的面积最大？0B解：(1)由已知得BC=200sin0,OB=200cos0,等腰△PCD底边CD上的高为200-200sin0,(2分)以S=2×200c0s9×200sin9 7×400cos9(200-200sin6)=8000sin9c0s9 40000(c0scos 0sin 0)=40 000(2sin 0cos 0 cos 0-sin 0cos 0)=40 000(sin 0cos 0 cos 0),所以S=40000(sin9cos0 cos0)(0<0<2）:(6分)(2)f(0)=sin 0cos 0 cos 0,(0)=cos'0-sin'0-sin 0=-2sin20-sin 0 1--2(sin 0-7)(sin 1),(8分)由了'0)>0得0<0

6.我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”，“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为a,则sin2a等于3AB.5C.240.5【答案】D【解析】设直角三角形的两条直角边中较短的边长为a,较长的边长为b,即a