云南师大附中2023年高三3月考(贵州卷)理科数学试题答案

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15.2√2【考查点】本题考查解三角形审题指导B=60°a c=3ac余弦定理【解析】由B=60，°Sa4c=2 acsin B=5,可得ac=4又a2 c2=3ac,则a2 c2=12.故由余弦定理可得=a2 c2-2acc0sB=12-2x4×2=8,则b=2√2.AC下七起14a日后k》1为1业业心

19.(1)证明：取AD中点E,连EV,EB.因为VA=D,所以AD⊥E.…2分因为BA=BD,所以AD⊥VB.…3分又VE∩EB=E,所以AD⊥平面VEB.…4分因为VBC平面VEB,……5分B所以AD⊥B.…6分(2)假设在棱B,C上存在一点P,使得VC⊥平面PAD.因为ADC平面PAD,所以AD⊥VC.又AD⊥B,B∩C=V,所以AD⊥平面BC.…8分因为BCC平面VBC,所以AD⊥BC.9分在平面ABCD中，因为AD⊥EB,AD⊥BC,所以EB/IBC,与EB∩BC=B矛盾..…11分所以在棱VC上不存在点P,使得VC⊥平面PAD.…12分