皖智教育 安徽第一卷·2023年中考安徽名校大联考试卷(二)2数学答案

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18.【解析】审题指导(I)PD⊥底面ABCD PD⊥AMPB⊥AMAM⊥平面PBDM为BC中点DC=1BCAM⊥BD底面ABCD为矩形A.B.M.PPA.PB2)建系平面AMP.平面”坐标PMBMP的法向量二面角A-PM-B二面角A-PM-B的正弦值的余弦值解：(1)如图①所示，连接BD.因为PD⊥底面ABCD,AMC底面ABCD,所以PD⊥AM.又PB⊥AM,PB∩PD=P,所以AM⊥平面PBD,所以AM⊥BD.…1分又底面ABCD为矩形，所以∠ADB ∠DAM=∠DAM ∠MAB=9O°，B则∠ADB=∠MAB,第18题解图①所以Rt△ABD∽Rt△BMA,则1DAB3分AB BM因为BM=2BC,AD=BC,AB=1,所以2BC=1,即BC=E.…5分(2)根据题意，如图②所示，以点D为坐标原点，分别以D,D元，D的方向为x,y,轴正方向建立空间直角坐标系D-yz由已知和(1)可得P(0,0,1),A(2,0,0),B(2,1,20),M21,0),所以=(2,0，-1)，P成=(，1，-1)，P2=(21,-1).…7分设平面AMP的法向量为m=(x1,y1,1),m·Pi=0则m·Pi=0'W2x1-21=0即2名 y-,=0取x1=√2，则m=(2,1,2).……8分第18题解图②设平面BMP的法向量为n=(x2y2,2),n·P=0W2x2 y2-2=0则即n.PM=02*ty2-2=0可取n=(0,1,1).设二面角A-PM-B的平面角为0，3314所以1cos01=n·n10分1 mlInl√万×√214[点拨]法向量分别指向二面角的不同侧时，二面角等于法向量的夹角：法向量指向二面角的同侧时，二面角等于法向量的夹角的补角故sin0=√/1-cos2012分

18.(10分)(1)濒临南海，海运便利；劳动力数量多，工资水平低；政府的支持力度大；开发潜力大。(4分)(2)越南国土呈南北条带状，中部狭窄，发展腹地受限；红河三角洲和湄公河三角洲开发历史悠久，城市密集：劳动力资源丰富；基础设施完善，工业基础较好：临海靠陆，对外交通便利；经济发展水平较高，消费能力较强。(6分)