鄂东南三校联考2022年秋季高三年级阶段(一)1考试(233132D)政治答案

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19.(1)证明：如图，连接AC交AC1于点O,连接OD,则O为A1C的中点.因为D是BC的中点，B所以OD是△A,BC的中位线，2分所以OD∥A1B.4分因为AB平面ACD,OD二平面ACD,所以AB∥平面ACD.…6分B(2)解：过C作CE⊥CD于点E,连接AE.因为△ABC是等边三角形，且D是BC的中点，所以AD⊥BC.因为AA1⊥平面ABC,所以CC1⊥平面ABC,即CC⊥AD,故AD⊥平面BCCB.因为ADC平面ACD,所以平面ACD⊥平面BCCB.…7分因为CEC平面BCCB1,平面ACD∩平面BCCB,=CD,所以CE⊥平面ACD,…8分所以∠CAE是AC与平面AC1D所成的角.设CD=2BC=a,CC=4a,则CD=√7a因为CE=CC·CD_4a·a=4I74CD√17a1710分因为CE=CC·CD_4a·e=4I7aCD10分17a174/17a所以sin∠CAE-Cg==21717AC2a17故直线AC与平面AC1D所成角的正弦值为171712分

9.BCD因为a=(1,-1,0),b=(-1,0,1),所以a-b=(2,-1,-1),所以a-b=√/22 (-1)2 （一1）2=√6，故A错误；因为a 2b=(一1，一1,2)，b十c=(1,-3,2),所以(a十2b)·(b十c)=6,故B正确：因为a 5b=(-4,一1,5)，所以(a 5b)·c=-4×2 (-1)×(-3) 5×1=0,故C正确；因为b-c=(一3,3,0)，a=(1,一1,0)，所以b-c=一3a,所以a∥(b一c),故D正确.