鄂东南三校联考2022年秋季高三年级阶段(一)1考试(233132D)地理答案

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5.《九章算术》中，将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖懦”.如图，在“鱉懦”ABCD中，AB⊥平面BCD,BD⊥CD,且AB=BD=CD.若该四面体的体积为3，则该四面体外接球的表面积为A.8πB.12πBC.14πD.16π【答案】B【解】标由题意得V:nD=×分BDXCDXAB=-专，所以AB=BD=CD=2,#该几何体补全为正方体，如图，则该四面体的外接球即为正方体的外接球。设外接球的半径为R,则2R=2√3，所以外接球的表面积为S=4πR2=12π.

10.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E,F,G分别是棱D1C1,AB,BC的中点，P是底面ABCD内（包括边界)的动点，PD1∥平面EFG,则PD1的最小值为A.2B.√5C./6D.2√2【答案】C【解析】如图，连接AC,AD1,CD,因为E,F,G分别是枚D,C1,AB,BC的中点，所以AF=AB,D,E=2D,C,FG∥AC,因为AB=DCAB∥D,C,所以AF=D,E,AF∥D,E,所以回边形AFED,为平行四边形，所以EF∥AD1,因为AD1庄平面EFG,EFC平面EFG,AC中平面EFG,FGC平面EFG,所以AD1∥平面EFG,AC∥平面EFG,因为AC∩AD1=A,所以平面ACD1∥平面EFG,所以当点P在AC上移动时，PD1∥平面EFG,所以当AC⊥PD1时，PD1取得最小值，因为△ACD1为等边三角形，所以当P为AC的中点时，AC⊥PD1,因为正方体ABCD-A1B1C,D,的棱长为2，所以AC=AD,=CD1=22,所以PD,=232√2=√6，所以PD1的最小值为√6DEDG