全国名校大联考2022~2023学年高三第三次联考试卷(新高考湖南)历史答案

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22y23.已知双曲线C:4一=1的左焦点为F,M为C右支上任意一点，D的坐标为(3,1)，则|MD|一|MF,I的最大值为A.3B.1C.-1D.-3【答案】D【解析】双曲线的实半轴长为a=2,右焦点为F2(3,0),所以|MD|一|MF,|=|MD|一(|MF2| 2a)=(MD|-MF2)-2a≤|F2D|-2a=√(3-3)2 (1-0)2-4=-3，当且仅当M,F2,D三点共线时取等号.

7.已知双曲线的一条渐近线方程为y-:,虚轴长为2，则该双曲线的焦距为A.2B.4c2或9D4我」茶咨】【答案】D7林酸【解析】设双曲线的实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距为2.当焦点在x轴上时，设双曲线的方程为-是=1(>0,6>0),浙近线方程为y=士名，因为已知双曲线的一条渐近线方程为y=6ba3x,所以6=a3,叉因为虚轴长26=2,所以a=3,6=1,所以c=√a2 6=2,所以焦距2c=4;当焦点在y轴上时，设双曲线的方程为云=1(a>0,6>0,渐近线方程为y=士后x,因为已知双南线的一条渐近线方程为y=3x,所以=36=3,又因为虚轴长2b=2,所以a=61，所以6 6-25，听以袋距2634331