天壹名校联盟·2022-2023学年高一年级10月联考英语试题答案

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22.(12分)定义：已知集合M={x|2a-3 0,则称ax2-(a2十a 2)x 2a十2>0为“有界恒正不等式”.烟流谈，调(1)当a=4时，判断ax2一(a2十a十2)x十2a 2>0是否为“有界恒正不等式”；(2)设ax2-(a2十a 2)x十2a十2>0为“有界恒正不等式”，求a的取值范围.解：(1)当a=4时，M={x|5 0,解得x 5,设此不等式的解集为A,则A={zz<2或x>5},(3分)因为M二A,长放范率站进卖所以当a=4时，ax2-(a2十a十2)x十2a十2>0是“有界恒正不等式”(5分))0(2)设ax2-(a2 a 2)x 2a十2>0的解集为N,则M二N,由题可得ax2-(a2十a 2)x 2a十2=(ax-2)(x-a-1).合肆(6分)①当a=0时，M={x|-3 0，得N={xx<1},满足M二N,故a=0符合题意.)08U)答(7分)②当a>0时，由(ax-2)(x-a-1)=0,得x1=a 1,x,=2一当a 1=2,即a=1时，M={x-1 0的解集为N={x|x≠2}，满足M二N,故a=1符合题意.当a 1>名，即a>1时，M=z2a-3<<2a(ax-2)(x-a-1D>0的解集N={zz a 1}因为MSN,所以2>≥2a或a 1≤2a-3,解得-1≤a≤1或a≥4.因为a>1,所以a≥4.(10分)当a 1<2,即0 0的解集为N={z }:因为M二N,家溶所以2a≤a十1或2≤2a-3,解得a≤1或a≥2,3801=所以0

17.(1)解：bcos5A.'.bcosA=IbcsinA =bsinA22(2分)AA.'cos2=sid =2sim2 cos 2.cos20sim2=2(4分)A T又：0<2<2(5分)(2)方法一：由余弦定理得：a2=b2 c2-2 bccosAA=号c=2即a2=b2-2b 4=(b-1)2 3(7分)当b=1时，a2最小为3，a取得最小值5.(8分)此时有a2 b2=c2.△MBC为直角三角形，C=受(9分)△A8cC同长为a 6 c=3 5.面积S=分b=2(10分)）方法二：△ABC中，由正弦定理得：c品(7分)sinAsinC2A B C=T,A=3ceo,)当sinC=1时，C=受a有最小值5.(8分)此时B=石，2=c2-2=1,6=l.(9分）