学科网2023年高三4月大联考(湖南卷)(新教材)历史试题答案

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11.C【解析】对于A项，如图所示，取PA中点M,连接MF,ME,因为F为PD中点，所以MF∥AD,MF=号AD,又因为四边形ABCD为矩形，AD=2AB,E是BC的中点，所以CE∥AD,CE=号AD,所以MF∥CE,MF=CE,所以四边形MFCE为平行四边形，所以CF∥EM,又因为EMC平面AEP,CF丈平面AEP,所以CF∥平面AEP,所以A项正确.对于B项，由A项知，∠PEM为异面直线CF与PE所成角，所以B项正确.对于C项，取AD中点N,连接EN,CN,当△PAE接近极限位置△NAE时，AE与DP所成角等于CN与DP所成角，接近于∠CND=45°，所以C项错误.对于D项，因为四边形ABCD为矩形，AD=2AB,E是BC的中点，所以DE⊥AE,因为平面APE⊥平面AECD,平面APE∩平面AECD=AE,所以DE⊥平面PAE,又因为DEC平面PDE,所以平面PAEL平面PDE,因为平面PAE∩平面PDE=PE,AP⊥PE,所以PA⊥平面PDE,所以AD与平面PDE所成角为∠PDA,因为PA=AD,所以∠PDA=30°，所以D项正确.故选C项，

13.(2.5,3)【解析】令f(x)=1gx一3十x,其在定义域上单调递增，且f(2)=lg2-1<0,f(3)=lg3>0,f(2.5)=1g2.5-0.5=lg6.25-lg10<0,由f(2.5)·f(3)<0知根所在区间为(2.5,3).