学科网2023年高三4月大联考(广东卷)(新教材)英语试题答案

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20.(1)证明：延长DG交AB的延长线于点P,连接A1P交BB1于点Q,连接GQ,则GQ所在直线即为平面A1DG与平面CBB,C1的交线.(2分)因为平面CBB1C1∥平面ADD1A1,平面CBB1C∩平面A,DG=GQ,平面ADD1A1∩平面A1DG=A1D,所以GQ∥A1D.(4分)又因为平面A:DG∥平面DEF,平面CBB1C1∩平面A1DG=GQ,平面CBB1C1∩平面D1EF=EF,所以GQ∥EF,则EF∥A,D.(5分)49(2)解：因为F,G为其所在棱的中点，所以EF=FG=√瓦，又EG=2,所以EF2 FG=EG,故EF⊥FG.(7分)所以V%o=号Sae·DC=号×号XEFXFGX2:=日xEx,2x223此时D1E=D1F=√5，EF=√E,所以△DEF为等腰三角形，其底边EF上的离为√5)-（侣）=32(9分)2设点G到平面DEF的距离为d,由等体积法VcD,P=VD,EFG,得号5四·d=号×号×E×3×d=号解得d=3,4故点G到平面D,EF的距离为3(12分)

3.解：(1)设点P(x,y),M(1十cosa,sina),由于动点P满足OP=3OM,所以z=3 3cos a,y=3sin a,故C2的参数方程为x=3十3cosa'(a为参数).y=3sin a(5分)》(2)曲线C1的参数方程化为普通方程为x2 y2一2x=0,令x=pcos0,y=psin0,化为极坐标方程为p=2c0s8,(6分)曲线C2对应的普通方程为x2 y2一6x=0,化为极坐标方程为p=6c0s0,(8分)当0=年时，A(V2,于)，B(32,),故|AB|=W2-3√2|=2W2.(10分)