广东省燕博园2023届高三年级综合能力测试(CAT)(广东卷)政治答案

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17.选择条件①：【解析】审题指导sin A=3sin B-正弦定理a=3bb.c间ac=5三角形是否余弦关于4，b.c关系存在及c的值定理的表达式解：由C=2 b2-c2√3和余弦定理得…2分62ab2由sinA=√3sinB及正弦定理得a=√3b.…4分于是36 6-e23，由此可得b=c.6分23b22由①ac=√3，解得a=√3，b=c=1.8分因此，选条件①时问题中的三角形存在，此时c=1.10分选择条件②：【解析】审题指导sin A=3sin B正弦定理eb.c间→csin A=3三角形是否存在及C=T余弦关于a.b.c关系c的值6定理的表达式解：由C=和余弦定理得2 b2-c23…2分62ab21由sinA=√3sinB及正弦定理得a=√3b.…4分于是36 62-。23256221由此可得6=6，B=C=石AT2T6分3由②csin A=3,所以c=b=2√5，a=6.…8分因此，选条件②时问题中的三角形存在，此时c=25.10分选择条件③：【解析】审题指导sin A=sin B正弦定理4=36-1b.c间c=5b三角形是否存在及C=π余弦关于u.b.c关系6c的值定理的表达式T解：由C=和余弦定理得2 b2-c2√3…2分62ab2由sinA=√3sinB及正弦定理得a=√5b.…4分于是62 b2-c2√,由此可得b=C.…6分25b22由③c=√3b,与b=c矛盾，8分因此，选条件③时问题中的三角形不存在。…10分

5n16. 4【考查点】本题考查解三角形的实际应用2【解析】如图所示，连接OA,过点A作AQ⊥DG交DG于点Q,HE第16题解图由A到直线DE和EF的距离均为7cm知AQ=5,DQ=7,则QG=5,则有AQ=QG,所以∠QAG=45°，因为0A⊥AG,所以∠0AQ=45°，∠A0H=45°，则∠A0B=135.。√2设0A=r,则点0到DG的距离为0P=5-2,DP=7-号，2OP由tan LODC=DP3,得r=2W2,72点拨]设出OA的长度，利用它知线段长度关系及角度表示出OP和DP的长度，再利用tan∠ODC求解所以图中阴影部分的面积为gx(2)2 了×2x22-2