广东省燕博园2023届高三年级综合能力测试(CAT)(广东卷)历史答案

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18.【解析】审题指导(1)已知边1 B C=180角等式→sin =sinB(2)由(1)求得B面积公式正弦定理A B C=180△ABC为锐角△ABC面积的取值范围←一a的取值范围三角形A C解：(1)由题设及正弦定理得sin Asin2-=sin Bsin A.…1分因为sinA≠0，A C所以sin-=sin B.3分2由A B C=180°，A CB可得sin-=C0s22BB故cos2=2sinCoS-5分22B因为cos2≠0，2[点拨Be0,180),则号e(0°，90)所以sin22,因此B=609…6分1(2)由题设及(1)知△ABC的面积S△ABc=2 acsin B=a.4由正弦定理得a=sinA_sin(120°-C)。31sin Csin C2tan C'2'…8分由于△ABC为锐角三角形，故0° 31[点拨]容易忽略A C=120°，错误地得到C的取值范围为0°

17.【解析】信息提取[1甲离子残留百分比区间为1.5~7.5，直方图以1为组距分成6组，各组对频率应组距的值为0.15,0.20,0.30，0.20,0.10.0.05◆频率/组距0.300.200.150.100.0501.52.53.54.55.56.57.5百分比甲离子残留百分比直方图2乙离子残留百分比区间为2.5~8.5.直方图以1为组距分成6组，各组对频率应距的值为0.05，b,0.15,a,0.20,0.154频率组距0.200.150.052.53.54.55.56.57.58.5百分比乙离子残留百分比直方图解：(1)由乙离子残留在体内的百分比不低于5.5的概率估计值为0.70.可得0.70=a 0.20 0.15,(由[2]可得)…3分故a=0.35,b=1-0.05-0.15-0.70=0.10.…6分(2)甲离子残留百分比的平均值的估计值为2×0.15 3×0.20 4×0.30 5×0.20 6×0.10 7×0.05=4.05.(由[1]可得)…9分乙离子残留百分比的平均值的估计值为3×0.05 4×0.10 5×0.15 6×0.35 7×0.20 8×0.15=6.00(由[2]可得12分