广东省燕博园2023届高三年级综合能力测试(CAT)(广东卷)地理试题答案

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11.AC【考查点】本题考查直线与圆.【解析】曲线C的标准方程为(x-1)2 (y 1)2=2,故圆心为C(1,-1),半径r=√2，如图所示，易知直线AB的方程为x-y 2=0.A项：点C到直线AB的距离d=1-(-1) 21=2√2.所以IPQ川的最小值为d-r=√2>1，A正确；B项：易得|AB|=2√2，由A得点P到直线AB的距离的最大值为d r=3√2，所以△PAB面积的最大值-2为】×22×32=6>4，B错误：第11题解图2C项：由AP⊥BP可知，点P在以AB为直径的圆上，设其圆心为线段AB的中点M(-1,1),半径R=)1AB1=√2，2则IMCI=2√2=r R,所以圆C与圆M外切，只有一个公共点，即满足AP⊥BP的点P有且只有1个，C正确：D项：由PQ与曲线C相切可得，IPQ1=√ICQ2-r2,由A得1CQl。=d=22,所以1PQIm=/ICQI2n-r2=√(22)2-（√2）2=√6，D错误

10.BD【考查点】本题考查平面向量的模长及数量积，【解析】由角的定义可知，P,(cosa,sina).A项：将点P,顺时针方向旋转B后到达点P,,则所得到的角为a-B,故P,(cos(ax-B),sin(ax-B)),A错误；B项：A,的中点坐标(mB,1B).显然siB=2B-1-cos B31 cos Bsincos222:号B正确C项：由OP,=(cos,sin a),AP2=(sinB,1-cosB),由OP/AP,可得cosa·(1-cosB)=sina·sinB,即cosa=cos acos B sin asin B=cos(a-B),所以a-B=a 2kT或-B=-a 2kT(k∈Z),解得B=-2kT或B=2a-2kπ(k∈Z),C错误；D项：若10P 0P1=10P-0P1,则0P·0P=0,cos acos(a-B) sin asin(a-B)=0,所以cos[a-(a-B)]=0,即cosB=0,解得B=km 2(kZ),D正确，