2023年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷 新S3(五)英语试卷答案(更新中)

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23.解：(1)当a=0,b=1时，可得f(x)=|2x 2x一1，分不等式f(x)<8,即为x|十x一1|<4，…2分x≥1，0

21.解：(1)函数f(x)的定义域为(0，十∞)，f(x)=2x-a-1=2x2-a.x-11分由4=a 8>0知一元二次方程2x2-ax-1=0有两相异实根，得=4-于8，=a十 8因为Ja2 8>|a,所以a-√Ja2 8<0,a十√a2 8>0,所以x1<0,x2>0,…3分所以当0<< V 8时，f(x)<0:当x> s时，f(x)>0,所以f(x)的单调递减区间为(0， 厅干8），单调递增区间为(e 于，十∞）…4分(2)由(1)知f(x)mim=f(x2）.令g(x)=lnx-x 1,则g(x)=1-1=1工，0”来”年第”。年车。5个当0 0,当x>1时，g'(x)<0,所以g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单调递减，所以g(x)mmx=g(1)=0,所以g(x)=lnx一x十1≤0，所以lnx≤x-1,…6分所以f(x)≥x2一(a十1)x十1(x>0),因为二次函数y=x2一(a 1)x十1在(0，十o∞)上的值域为(m,十∞)或[m,十∞)，故在(0，十∞)上存在x=n,使得f(n)>0,所以若函数f(x)的图象与x轴没有公共点，函数f(x)的图象不可能在x轴的下方，必有f(x)mm=f(x2)>0,……8分又2x2-ax2-1=0,所以ax2=2x2-1,所以若函数f(x)的图象与x轴没有公共点，函数f(x)的图象不可能在x轴的下方，必有f(x)mm=f(x2)............8分又2x2-ax2-1=0,所以ax2=2x2-1,f(x2)=x-axz-In x2=x-(2x-1)-In x2=1-x-In x2,所以1-x-lnx2>0,即x lnx2-1<0.令g(x)=x2 lnx-1,有g'(x)=2x 1>0,所以函数p(x)在(0， o∞)上单调递增，又(1)=0，所以要使x2十lnx2一1<0，必有0 0)在(0,1)上单调递增，所以a<2-1=1,故若函数f(x)的图象与x轴没有公共点，则实数a的取值范围为（一∞，1）.…12分