厚德诚品 湖南省2023高考冲刺试卷(一)1英语答案

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21.命题意图本题考查导数的计算与几何意义，利用导数工具研究函数性质解析（I)若a=2,则f(x)=2x(nx-1) 2f()=2(血-1 ） x=2血x x(1分)则切线的斜率为f'(1)=1,(2分)叉1)=(-2) -2所以曲线y=fx)在点(11)处的切线方程是y-(-)=x-1,即x-y-子=0.…4分)(f'()=a(n-l x…） x=ahx x,由条件知x1,x2是方程'(x)=0的两个根，aln x x=0,所以2-1(5分)Laln x2 x2=0,则a=nx,-nx1-所-.2 入 1=.2 八 1.…a2 1=1n-n'2x, 2x1 入x2(6分)12InX2设t=,分析可知t的取值范围是(0,1)，则nt<0,X2不等式2 )L 1>0恒成立，等价于(2 )-D) 1nt<0恒成立.(7分)(2t λ)lnt2t 入设h()=（2 A)-D nL,则h()<0恒成立，2t 入o84-2 0.】(8分t(2t 入)2t(2t 入)1≥4，则t-年<0，所以h'()>0,h(t)在(0,1)上单调所以h(t) h(1)=0,不满足h()<0恒成立.(11分)综上，实数入的取值范围是(-∞，-2]U[2, ∞).(12分)

20.命题意图本题考查椭圆、直线的性质，椭圆与直线的位置关系解析(I)设椭圆C的半焦距为c(c>0),2b243a3,由条件可知2√a2-c=22,(3分)a2-b2=c2,解得所以C的方程为号 兮(5分)b=√2(Ⅱ)设P(x,yo)(xoyo≠0)，则x y=3.①(6分)设过点P与椭圆C相切的直线方程为y-yo=k(x-xo),联立得(32 2)x2 6k(y0-kx0)x 3[(y0-x0)2-2]=0,…(7分)则4=[6k(y0-kx)]2-4×(32 2)×3[(0-kx0)2-2]=0,整理得(x行-3)2-2xoyk y-2=0.②…(8分)》由题意知k,k2为方程②的两根，由题意知k,k2为方程②的两根，由根与系数的关系及①可得k, k2=2xoYo2x0y02x0好-32(9分)-yYo又因为后=kp=(10分）所以(k, )k=-2.=-2,所以(k, k2)k3为定值-2.(12分)