2023届高考北京专家信息卷·仿真模拟卷(三)3文科数学试题答案

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11.【解题分析】(1)由(2十1)(41一1=2a-1D年7-)得(2m 1D0a 1Da1-（2nn 1 1)n=(2m-1)nam-(2n-1)(n 1),所以(2m 1)(n 1)am 1-(2-1)nam=(2m 1)n-(2n-1)(n 1),即(2m 1)(n 1)am 1-(2m-1)nam=1,而(2×1一1)×1×a1=1,所以数列{(2n一1)an}是以1为首项，1为公差的等差数列.(2)由(1)知数列{(21一1)nam}是以(2×1一1)×1×a1=1为首项，1为公差的等差数列，所以(2m-1Da,=1十(m-1DX1=n,所以a,=2放数列的通项公式a,一2n(3)由(2)知am20所以6=30-左=31-2m,故当1≤≤15时6，>0，当≥16时6an<0,所以当1≤n≤15时，S。=b 1b … 16,=b十b十…十b,=n(29 91-2m=30m-n,当n≥16时，S=21b| |b2 … |b1s |b| … |b.|=b b2 … b1s-b16-…-bn=2(h be bms)-6-e-…-hs-…-6,=2×15X(29 _n31 20-2=r22-30n 450.30m-n2,1n≤15综上，S=n2-30m 450,n≥16

10.【解题分析】(1)由am=sin2n”r sin D,得a,=sin sin2(n 1)π=sin2nr十c0s2匹2V2sim(受 T).所以a=Esin3不-1，ag-2sim7=-1,a=2sim7r=一1.(2)由a,=√2sin(T 平)可知，数列{an}是以4为周期的周期数列，由1知a=1a,=-1,4=-1,又a,=Esn要=1，所以S2023=505×S4 a1 a2 a3=505×(1-1-1 1) 1-1-1=-1.