山西省高二年级2022~2023学年期中考试(23186B)生物答案

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16.【解析】令p(x)=x ae*(lnx-x),x∈(0， o),函数p(x)有零点，即p(x)=0有根，当a=0时，p(x)=x>0,不符合题意.当a0时，函数o有等点等价于}-有根.设=e9e设sx 1-1nx,则s()=1-1,当x∈(0，I)时，s'(x)<0,s(x)单调递减，当x∈(1， o0)时，s'(x)>0,s(x)单调递增，所以s(x)≥S(1)=2>0,所以h(x)=0仅有一根x=1,且当x∈(0,1)时，h(x)<0,h(x)单调递减，当x∈(1， o)时，h(x)>0,h(x)单调递增，所以h(x)≥h(I)=e数形结合可知，若函数()有零点，则e,从而0<≤

12.【解折】当x>0时，f()=e(x-少，据此可得函数在区x2间(0,1)上单调递减，在区间(1， o)单调递增，且f(1)=e，绘e制函数)的大致图象如图所示，若x)≤0，则f e,无3解：若>0，则由f(/(x)=￡可得f(x)=3或f(x)=t∈(0,1)，当f(x)=3>时，函数有两个根，当f(x)为区间(0,1)上的某一个定省时，()=：有难一的实数根，综上可得，方程(》-号的根的个数为3，故选C.日五