石室金匮 成都石室中学2022-2023学年度上期高2023届11月半期考试文科综合试题答案

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x=2 2c0sa,3.解：(1)曲线C的参数方程是y=2sin a,x-2=2c0sa,即y=2sin a,两式平方相加消去a,得曲线C的直角坐标方程是(x一2)2 y2=4.因为x2 y2=p2,x=pc0s9,所以曲线C的极坐标方程为p2一4cos8=0,即p=4cos 0.(5分)(2)将p=4cos0与0=至(0≥0)，联立得p=2E,则曲线CE的交点的极坐标是A(O,不)和B(22,),所以|AB|=2√2.(10分)

x=1 cos 0,2.解：(1)曲线C1的参数方程为(0为参y=1 sin 0数)，利用平方关系消去参数0，化为普通方程为(x一1)2 (y-1)2=1,即C的普通方程为(x一1)2十(y一1)2=1.(2分)由p=1,得p2=1,=pcos 0,再将〈y=osin 0,代入p2=1,得x2 y2=1,即C2的直角坐标方程为x2十y2=1.(5分)(x-1)2 (y-1)2=1,(2)由x2 y2=1,x=1,x=0,解得或所以C与C交点的极坐标分别为(1,0)，（(1，苓)：(10分)