石室金匮 成都石室中学2022-2023学年度上期高2023届11月半期考试文科数学试题答案

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z=1 cos，88.解：(1)直线1的参数方程为y=2 tsin否，=1 即(t为参数).(2分)y=2 由点C的极坐标为(3，受)，∴.C的直角坐标为(0,3)，又圆C以点C为圆心，3为半径，即圆C的直角坐标方程为x2 (y一3)2=9，化简为x2 y2一6y=0,∴.圆C的极坐标方程为p=6sin0.(5分)=1 9(2)把直线L的参数方程代人圆C的直y=2 2角坐标方程x2十(y一3)2=9，整理得t2 (w3-1)t-7=0,设点A,B对应的参数分别为t1,t2,.t1·t2=-7,.|PA·IPB|=|6|·|t2|=7.(10分)

7.解：(1)由曲线C的极坐标方程p十2sin0-4cos0=0,可得p2 2osin0-4ocos0=0,将x=cos0,y=psin9代入，可得x2 y2 2y-4x=0,即(x-2)2 (y 1)2=5,即曲线C的直角坐标方程为(x一2)2 (y 1)2=5.(5分)(2)由(1)知C的圆心为(2，一1)，半径为√5，又知圆C1的圆心为（一1,1），半径为2，所以|CC,|=√(2 1)2 (-1-1)z=√13∈(5-2,2 √5)，.8(7分)所以两圆C与C1相交，(8分)两圆方程相减得3x一2y一1=0，所以相交直线方程为3x一2y一1=0.(10分)