2022~2023学年度上学期高三11月联考试卷(233198D)数学答案

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22、解：(I)因为正四枚锥S-ABCD中，SA=SB=L,∠ASB=a,所t以f(a个）-4S,w ScB=4xA.SB-sin∠ASB AB=2a Sf 56-254-sBcs∠a58=2sina 2-2csa,其中ae0,}.…3分2改正方形ABCD中心为点0，则04=2AB=2-20s)=-cosa.所以在RSOA巾，S03-S4-O-cosa.所以g(a)=写Sm-S0=2-20osa小6sa.…5分所以8a）_11-cosa)Vosa…6分f(a)3 sina 1-cosa方法&(a）1,sin。√cosa2I(a)2sn号ms号 n号cos sin-22cosa2I 1-cosa cosa922所以(a18cos'a cosa18i(a1 sina方法&(a）_12sin2÷cosasin-cosaI(a)32sin cos2sin2CoS- Sin22222%】sincosa91 2si训-ac21 1-cosacosamd921 sina22cos'a 。coSa181 sina方法二：%j5n(1-com i cosa。I(0-cnm}cmm18(1 sin(1-cosa所以g(ae引cosa18……10分f(a】1 sina(3)有最大值，无最小值。………小2分

21、解：(1)根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系.因为tarB3P=10,可得P(6,8)由tana=,得射线0A的方程：y=2x(x之0)当1=6时，点C的坐标为(6,12)，所以△0BC的面积S=1×6×12=3E.B当t≠6讨，因为B(t,0),直线即的方程为y=是(x一)y=2x(x>0)解方程组=是x-y得c(号)e>2…5分所以△A0BC的面积SC（>2)36,4=6综L所述，S-2t>2且t≠6…7分(2)当t2且*6时，S号=4(-2) 总 16≥32，当=4时取等号.因为当t=6时，S=36)32,所以当【=4时.S取得最小值，即抢教最及时.…12分