炎德英才大联考 长沙市一中2023届高三月考试卷(二)2数学试题答案

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【答案】C【解析】等腰梯形的面积S,=号(1十1×cos45×2 1)×1×sin45°=2 号，，则原平面图形的面积S=22√2S1=2十√2.下西农爪八早目坐还为27

【答案】C【解析】如图，DRB连接AD1,D1C,B1D1,分别取其中点P1,Q1,R1,连接PP1,QQ1,RR1,则PP1∥BD1,QQ1∥BD1,RR1∥BD1,1且PP,=2BD1,QQ,=2BD1,RR,=2BD1,所以几何体PQRP,QR,是三棱柱，又PQ⊥BD,PQ⊥BB1,且BD∩BB1=B,所以PQ⊥平面BB,DD,所以PQ⊥BD1,同理PR⊥BD1,又PQ∩PR=P,所以BD1⊥平面PQR,所以三棱柱PQR-P,Q1R,是直三棱柱.因为正方体ABCD-A,B,C1D1的棱长为1，所以PQ=PR=RQ=23PP=QQ:=RR-Y,所以直三棱柱PQRP,Q,R,的体积为V=5XX2×2×尽32X2×222=16