[福州一检]福州市2023届高中毕业班第一次质量检测数学答案

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【答案】32【解析】在正四棱锥中易知，PO是正四棱锥的高，PE是正四棱锥的斜高，OE=2,∠OPE=30°，所以PE=4,所以S侧=4×7×4×4=32.

【答案】ABD【解析】连接AB1,CB1,AC,BD,AC交BD于点O,连接B,O,D,O,如图.D、B对于A,因为几何体为正四棱台，所以AD1=CD1=4√2.又AD1⊥CD1,所以AC=√AD十CD月=8.因为AC=√2AB,所以AB=4√2，故A正确；对于B,因为几何体为正四棱台，所以AB1=CB1=AD1=4√2，所以AB CB=AC2,所以△B,CA为等腰直角三角形，所以∠B,CA=45°，故B正确；对于C,因为△B,CA,△D,CA均为等腰直角三角形，所以A0=C0=B10=D,0=2AC=4,所以三被维B,-CAD,的外接球的球心为O,半径为4，故C错误；对于D,设点D到平面AB1C的距离为h,因为V三DABC=V三被B,ADC,所以3XhXSae-XSc4√2×4√2=16,所以h=2√3，故D正确.2=16,SaAc2