2023届贵州省高三联合考试(23-97C)理科数学试题答案

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21.解：(1)由题意，得一2,4是方程一x2十(a十4)x一4a=0的两个根，2分所以-2 4=-Q 4—1…3分得a=一2.4分(2)由一x2十(a 4)x-4a≥0，得x2-(a十4)x 4a=(x一a)(x-4)≤0.5分当a=4时，D={4},不符合题意；…6分当a>4时，D={x4≤x≤a},因为D中恰有3个整数，所以6≤a<7;……8分当a<4时，D={xa≤x≤4}，因为D中恰有3个整数，所以1

2.1)i证明，2 322 a 2≥2√2② 2.(a 20)=22w 3x).0a 2ba 2b1分(a 3c 2b 3≥2W2b 3ca 3c.(2b 3c)=2(u 3c).②2b 3c2分a 2 a 3x≥2(a 2b)2a 3ca 3c·(a 3c)=2(a 2b),③3分① ② ⑧得26 32 g 32 a 222 2a 26 3c≥4a 26 3x.a 2b2b 3ca 3c即2b 3c22 g 3g2 a 2b2≥2a 2b 3c)=8.…a 262b 3ca 3c4分当组仅当a=26=3c=号时，等号成立.5分(2)解：由2b=3c,得a 4b=4,即a=4一4b,所以中 十中 六等11 44地=12a 1 二b 32 十2b 3-2.19…7分由a 46=4,得2a 8b=8,得(2a 1) 4(26 3)=21.即27[(2a 1) 4(2b 3)]=1,…8分所以2市 2分2 品儿2 1 426 3》1=[37 1 22]≥7[37 9_1192a 142b 32.92a 亚1=Z2a 12b 3J1310分所以2市一 x4的最小值为号-2=合11分当且仅当42》-9X20,即a=1.6=时，等号成立.2a 12b 312分