2023届贵州省高三联合考试(23-97C)生物答案

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18.【解析】(1)方案一：选条件①.由v56-V5cosA=asinC,可得b-cosA=5-asinC,3由正弦定理得sinB--sin CcosA=3 -sin Asin C,因为B=π-(A C),所以sinB=sin(A C),sin AcosC cos Asin C-sin CcosA=sin Asin C,V3sin AcosC=sin Asin C,又sinA≠0，于是sinC=√3cosC,即tanC=√5，π因为C∈(0，π)，所以C=3方案二：选条件②.sin A-sin C sin A-sin B由正弦定理得a-C=a-bba cba c即a2-c2=ab-b3,a2 b2-c2=ab,由余弦定理得c0osC=2 b2-c22ab2又Ce(0,),所以C=2.2油愿意知5ac=ab inC-b5-5,得h=4.022.AC BC=4,即a b=4②联立①②解得a=b=23由余定理080=心 c0-2aC0emC=2 们)-22号×om号-号BD>0,故BD=2732W7即BD的值为3

20.【详解】(1)取CD的中点M,连接EM,BM,E为PC中点，∴.EM∥PD,而EM丈平面PAD,PDc平面PAD,∴.EM∥平面PAD,又.△BCD为等边三角形，.∴.BM⊥CD,∠DAB=120,AD=AB,∴.∠ADB=∠ABD=30°，∠ADC=∠CDB ∠ADB=60° 30°=90°，.AD⊥CD,'BM,ADc平面ABCD,.∴.BM∥AD,而BM史平面PAD,ADC平面PAD,.∴.BM∥平面PAD,又EM∩BM=M,.平面EMB∥平面PAD,而EBC平面EMB,.EB∥平面PAD(2)根据条件，连接AC交BD于O,连接PO,由对称性知，O为BD中点，且AC⊥BD,PO⊥BD.·平面PBD⊥平面ABCD,且交于BD,∴.PO⊥平面ABCD,,在△AOD中，AO⊥OD,AD=2,∠ADO=30°，则A0=1,OD=V3,又PD=2,.P0=√22-(3)2=1，在正△BCD中，BD=2OD=2W3,.C0=3.以0为坐标原点，OC,OB,OP所在方向分别为x,,z轴的正方向建立空间直角坐标系0-z,则D(0,-V3,0),C(3,0,0),P(0,0,1)，B(0,V3,0),.DP=(0,√3,1)，PC=(3,0,-1),PB=(0,V3,-1),设平面PCD的法向量为n1=(x,y,z),平面PCB的法向量为h2=(a,b,C),所以mDP=5y z=0,令x=1,则元=(0，-5,3)，h·PC=3.x-z=0瓜，PB=5b-c=0,令a=l,则m,=,5,3,n,·Pc=3a-c=0∴.C0s =m n213由图可知，二面角B-CP-D为钝角，所以二面角B-CP-D的余弦值为-13