2023届广西高三试卷10月联考(23-109C)语文试题答案

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19.(本小题满分12分)(1)证明：如图2，取AD的中点为O,连接QO,CO.因为QA=QD,OA=OD,则QO⊥AD,而AD=2,QA=√5，故Q0=V5-1=2.在正方形ABCD中，因为AD=2,故DO=1,故C0=√5，因为QC=3,故QC2=Q02 0C2,图2故△QOC为直角三角形且Q0⊥OC,因为OC∩AD=O,故QO⊥平面ABCD,因为QOC平面QAD,故平面QAD⊥平面ABCD.……(6分）(2)解：由(1)知QO⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形，则BQ=CQ=3,BD=2N2,在△BD0中，cos∠BDQ=5 8-9=1s,sin∠BD0=0'所Saps由Vc-po=V。-cn知，C到平面BQD的距离为，…(12分)

18.(本小题满分12分)解：(1)由题意得之号7,245=5=9,2偶-00，-列=立%-5玩了=2×12 5×10 8×8 9x8 11×7-5×7×9=-28.24-=50,立0y-y=16,2x-)0-列-28因而相关系数r=-7≈-0.99，②4-立，-列V50×165V2由于|r≈0.99很接近1，说明x,y线性相关性很强，因而可以用线性回归方程模型拟合y与x的关系.由于r<0,故其关系为负相关，……(6分)：-刀0-习(2)由(1)知，b=回-2850=-0.56,∑x-∴.à=y-b标=9-(-0.56)×7=12.92，则所求的回归方程是y=-0.56x 12.92.当x为13时，可预测少=-0.56×13 12.92=5.64.…(12分)