2023届贵州省高三联合考试(23-97C)地理试题答案

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15.从正方体的项点及其中心共9个点中任选4个点，则这4个点在同一个平面的概率为【答案】(只要结果正确，不约分也满分)【解析】从9个点中任取4个，有n=C。=126个结果.这4个点在同一个平面的情况有两种：第一，每个面的4个点在同一个平面：第二，每个对角面的5个点任选4个，也在同一个平面.即有m=6C 6=36个结果，故所求概率P=m=362n1267

16.已知△ABC中，点D在BC边上，∠BAC=60°，AD=2,CD=2BD.当2AB AC取最大值时，BD=【答案】1【解析】设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C.令BD=x则CD=2x.由题意知c2=x2 4-4xCoS∠BDA,b2=4x2 4-8xcos∠CDA.因为coS∠BDA=-C0s∠CDA,所以2c2 b2=6x2 12.①又因为9x2=b2 c2-bc..②由02得4c2 b 2bc=36即(2c b-2bc=36,得36=(2c b-2bc≥(2c bP.则2c b≤4√3.当且仅当2c=b=2√3时取等号，此时解得BD=1.