皖东县中联盟2022-2023第一学期高三联考(233312D)语文试题答案

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20.(1)证明：在五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形，所以EF∥CD,CD⊥DE.1分因为EF￠平面ABCD,CDC平面ABCD,所以EF∥平面ABCD.2分因为EFC平面ABFE,平面ABFE∩平面ABCD=AB,所以EF∥AB.又EF∥CD,故CD∥AB.…3分因为CD=4,AD=2,AC=2√5，所以CD⊥AD,4分又CD∥AB,所以AB⊥DE,AB⊥AD,…5分又AD∩DE=D,AD,DEC平面ADE,所以AB⊥平面ADE.…6分(2)解：因为二面角E-AB-C的大小为30°，由(1)易知∠EAD是二面角E-AB-C的平面角，故∠EAD=30°，过点E作E)⊥AD,垂足为O,以O为坐标原点，以OA所在的直线为x轴，过O平行于DC的直线为y轴，OE所在的直线为之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，…7分则E(0,0√3)，B(3,2,0),C(1,4,0),F(0,4√3)，B所以BC=(-2,2,0),CF=(-1,0W3),CE=(-1,-4,√3).8分BC.n=0,-2.x1 2y1=0,设平面EBC的一个法向量为n-(x,yⅥ，之)，则即C正.n=0,-0-4y十5=0，不妨令x1=√3，则n=(W3,√3,5).…9分不妨令x1=√3，则n=(√3，√3,5).9分BC.m=0,-2x2 2y2=0,设平面BCF的一个法向量为m一(x2,y2,2),则即C市.m=0,-2 32=0,不妨令x2=√5，则m=(5W5,1),10分所以cos(n,m)=1山11√21711分√3IX√7-217由图知二面角EBC-F为锐角，所以二面角E-BC-上的余弦值为1四21712分

19.解：(1)样本区域水生动物平均数为202y=20X1200=60,…2202分地块数为100，该地区A种水生动物数量的估计值为100×60=6000.4分(2)样本(x:,y)(i=1,2,…,20)的相关系数为(x-)(-)10005v3≈0.96.8分V(x,-x)2(%-)√/120X9000(3)采用分层抽样的方法更合理.理由如下：由(2)知各样区的A种水生动物的数量与水草覆盖面积有很强的正相关性，由于各样本区域间水草覆盖面积差异很大，从而各样本区域间这种野生动物的数量差异很大，所以采用分层抽样的方法较好地能保持样本结构与总体结构的一致性，提高样本的代表性，从而可以获得该地区A种水生动物数量更准确的估计.……12分