(东北师大附中长春十一高中吉林一中四平一中松原实验中学)2023届高三联合模拟考试英语试题答案

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18.(12分)已知函数f(x)=子-x-3x十m有极小值-6(1)求f(x)的单调区间；(2)求m的值；(3)求f(x)在区间[一3,4]上的最大值和最小值.解：(1)f'(x)=x2-2x-3=(x-3)(x 1),(1分)令f'(x)>0,解得x<-1或x>3,令f'(x)<0,解得-1

17.(10分)已知函数fx)=c1nx-号x,曲线f(x)在x=1处的切线与y轴垂直，(1)求实数a的值；(2)设g(x)=f'(x)一f(x),求函数g(x)的最小值.e解：(1)由已知得f'(x)=elnx -ax,则f'(1)=e-a=0,所以a=e.(4分)(2)f(r)-elz-tr.f'(r)-elx (5分)则g(x)=g-ex 号x,定义城是0， o),ega)=e》-e e=x-侣 ，显然g e>0,所以当0 1时，g'(x)>0,g(x)是增函数，(8分)所以当工=1时，g(x)取得极小值也是最小值g1)=e(10分)》