学普试卷·2023届高三第一次(联考版)地理试题答案

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21.(12分)解：(1)由题意，椭圆的下项点为(0，-1)，故b=1.由对将性，损过点(1，±马。代质置方程有宁 异 4=1,解得：a=2.故椭圆E的标准方程为：4 2=1.…4分(2)设点T坐标为(0，t).当直线MN斜率存在时，设其方程为y=k(x 1)-1,与千 少2=1联立得：(4k2 1)x2 8k(k-1)x 4k(k-2)=0.4k(k-2)M(N(G),则 =，=44k2 11 1= =X22kx2 (k-1-0(x x2)店 右另- 为-G k-1=( k-1口7"产xx k-1-X5 x) k-1-)8k2(化-2)-8k(k-10k-1-)8k2-8t 1Dk4k3(k-2)-8k2(k-1k-1-t) (k-1-t)2(4k2 1)(42-3)2-2t 1)k (t 1)2上 上为定值，即与k无关，则 =0，t=山，此时元 店1 1=8经检验，当直线MN斜率不存在时也满足 =-8，故点T坐标为(O,-.…12分

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