安徽省2023届“皖南八校”高三第一次联考(HD)数学试题答案

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15.(10分)如图所示，两块水平放置、相距为d=0.5m的长金属板接在电压为U=1V的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将喷墨打印机的喷嘴靠近两板中间的位置，从喷嘴连续不断喷出质量均为m=3.2×10-3kg、速度水平且大小均为v。=5m/s、电荷量相等的墨滴。墨滴在电场区域恰能向右做匀速直线运动，并垂直于磁场左边界进入电场、磁场共存区域后，最终打在下板的M点。M点与磁场左边界的水平距离为d,取g=10m/s2。(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量9。(2)求磁场的磁感应强度大小B。喷嘴○【答案】(1)负电荷1.6×10-2C(2)1.6T【解析】(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动有qE=mg在匀强电场中有E-d解得g=mgd=1.6×10-2C由于电场方向向下，电荷受到的电场力方向向上，可知墨滴带负电荷(2)墨滴垂直进入电场、磁场共存的区域，重力仍与电场力平衡，合力大小等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有mviqUoB=R根据题设，墨滴运动的轨迹如图所示设圆周运动的半径为R,则由图示可知R2=d2 (R-2)月联立解得B=1.6T

14.如图所示，竖直平面MNRS的右侧存在竖直向上、范围足够大的匀强磁场。从平面MNRS上的O点处垂直于MNRS面向右以初速度U。=10m/s抛出一电荷量为g、质量为m的小球，磁感应强度大小为B=m,取g=q10m/s2。下列说法正确的是A.小球离开磁场时的速度大小为10√2m/sM.OB.小球离开磁场时的速度大小为10√5m/s5C.小球离开磁场时的位置与抛出点间的距离为三√π十4m元5D.小球离开磁场时的位置与抛出点间的距离为二√π十16m【答案】AD【解析】小球在磁场中，水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，小球运动的周期T=2πmqB=2s,T则小球离开碰场时运动的时间1一2=1s,下落的高度h=2gt=5m,小球从进入磁场到离开磁场，由动能定里得m-m十mgh,解得小球离开磁场时的度大小=102m/s,A正确，B错民小球做国周运动的轨迹半径r==m=,则小球离开磁场时的位置与抛出点间的距离5=√ (2r=5食 16m,C错qB误，D正确。