安徽省2023届“皖南八校”高三第一次联考(HD)数学答案

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12.如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B,直角边ac长度为l。在c点有一粒子源，可沿纸面内各个方向射出速度大小均为o、质量均为、电荷量均为十q的粒子，其中从c点沿cb方向射人磁场的粒子，运动轨迹恰好垂直于边界αb射出磁场。若在该三角形区域内再加上一个沿c方向的匀强电场，电场强度大小为E,不计粒子重力，则关于粒子的运动，下列说法正确的是 A.粒子速度，的大小满足，=gBB.不加电场时，从a点射出磁场的粒子在c点的速度方向与bc边夹角为30°C.不加电场时，与c边夹角为45°入射的粒子在磁场中的运动时间为2gB元nD,加上电场后，所有粒子飞出场区时动能的最大值为gE1 9BL2m【答案】AD【解析】从c,点沿cb方向射入磁场的粒子，运动轨迹恰好垂直于边界αb射出磁场，可知粒子运动的轨迹半径为1,根据gm,B=m,可得粒子的速度大小，=9B,A正确；不加电场时，从α点射出磁场的粒子的轨迹半径为ml,则在c,点的速度方向与bc边夹角为60°，B错误；不加电场时，与bc边夹角为45°入射的粒子在磁场中转过的90°2πmπm角度小于90°，则运动时间t<360·gB=2BC错误；加上电场后，因电场力方向竖直向上，则从a点飞出的粒子电场力微功最大，则所有粒子飞出场区时动能的最大值为E=qE十号m=gE 9B,,D正确。2m%

1.B【解桥】2 >2√2·三=2，当且仅当x=子，即x=士1时等号成立，又r 是>m,所以m<2,令A=(一∞，2)，B=(一∞，0)，则BA,所以是q的必要不充分条件.故选B项，