名校大联考2023届·普通高中名校联考信息卷(月考二)数学试题答案

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1.将函数y=si如(2十）的图象向右平移p(g>0)个长度单位所得图象的对应函数为8).则9=”是g()为偶函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为函数f(x)的图象向右平移p(p>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，所以g(x)=2x一29十后)因为)为%画数，所以-29十后-登 x∈0，即g=-看经∈Z,当k=-1时，=}因为9=写可以推出函数g(x)为偶函数，而画数g(红)为偶函数不能推出9=了，所以“p=5”是“g)为偶函数”的充分不必要条件，

12.已知函数f(x)=sin(wx p),具有以下性质：①对任意的x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),且x1一x2|的最小值为分，②f(x )为奇函数：③任取x1,x∈[0，]，当1≠x时，都有xf(x) xf(x2)>x2f(x1)十x1f(x2).同时满足上述性质的一个函数可以是Ay=sin2x-）B.y=sin(22-3)c.y=sin(2x ）D.y=sin(x 【答案】B【解析】因为对任意的x∈R,都有f(x1)f(x) xfx) xfx)等价于(x1-x)[f(x1)-f(x)]>0,故f(x)在区间[0，]上为增函数，当x∈0，]时，一暂≤2x一≤-晋而y=sinu在区间[一经，-]上为浅函数，故y=sm2z)在区间[0，]上为减函载，不合题意，含去；当x∈[0，]时，-3≤2红-5≤吾，而y=simu在区间[-智]上为增画数，故y=m2x-)在区同0，]上为增画数，特合：当x0,]时，号≤2x ≤行，而y=inu在区间[行，]上为减画数，故y=si如(2红 写)在区间[0，牙]上为减画数，不合题意。函数f(x)=tan(ar十p)(0 0）的某相邻两支图象与坐标轴分别交于点A(石，0)，B(写0），则方程f(x)=cos(2x-3)x∈[0，x]的所有解的和为πA.6B元C.12D.4【答案】A【解析】因为相邻两支图象与坐标轴分别交于点A(管0小，B(行，0)，所以函数的最小正周期T=--5362开，则am=2,此时f(x)=tan(2x十p),又f(）=tan(2×石十g）=tan(3十9）=0，得写 9=，k∈Z,即p=灰x-号，k∈Z,因为0