天壹名校联盟·2022年10月高二联考历史B试题答案

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【答案】2√2【解析】如图，取A,C1的中点M,连接B,M,AM.因为△A1B1C1为等边三角形，所以B1M⊥A1C1,B1M=√5.又侧面与底面垂直，所以三棱柱ABCA,B1C1为直三棱柱，所以AA1⊥平面A1B,C1,B,MC平面A1B1C1,所以B,M⊥AA1.又AA1∩A,C,=A1,所以B,M⊥平面ACC1A1,则∠B1AM为直线AB1与平面ACC1A1所成的角，所以∠B1AM=30°.在直角三角形B1AM中，AB1=2B1M=2√3，所以AA1=√AB-AB2=√12-4=2√2，所以棱柱的高为2√2.MCBA

【答案】C【解析】如图，连接EH,FG,国为BE=2AE,DH=2HA,所以B距=D丽A-船=2，则EH∥BD,且EH=专BD.义CF CGCF=2FB,CG=2GD,所以BF=GD=2,则FG∥BD,且FG=号BD,所以EH∥FG,且EH≠FG,所以四边形3EFGH为平面四边形，故直线EF,HG一定共面，故B错误；若直线EF与HG平行，则四边形EFGH为平行四边形，可得EH=GF,与EH≠FG矛盾，故A错误；由EH∥FG,且EH≠FG,EH=3BD,FG=BD,可得直线EP,HG一定相交，设交点为O,则OEEF,又EFC平面ABC,可得O∈平面ABC,同O∈平面ACD,而平面ABC∩平面ACD=AC,所以O∈AC,即直线EF,HG一定相交，且交点一定在直线AC上，故C正确，D错误.EG