2022-2023衡水金卷先享题 高二同步周测卷 新教材(人教A版)/数学(十三)13答案

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立可厂义分士X可Γ义以小Hy小【答案】15【解析】因为摇号的初始中签率为0.19，所以要使中签率超过0.9，需要增加中签率0.9一0.19=0.71，因为每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签率增加0.05，所以至少需要邀济0O5.0.71=14.2,所以至少需要邀请15位好友参与到“好友助力”活动.

解：(1)当a=0,b∈[-1,3]时，f(x)=(b-1)x-4,若f(x)单调递减，则b一1<0，得b<1,又b∈[一1,3]，所以当一1≤b<1时，f(x)单调递减，所以f(x)单调递减的概率P=2·(2)设函数f(x)=2ax2十(b一1)x一4有两个零点为事件A,则(a,b)所有可能的结果为(-2，-2)，(-2，-1)，(-2,0)，(-2,1)，(-1，-2)，(-1，-1)，（一1,0），(-1，1),(0,-2),(0,一1)，(0,0)，(0,1)，(1，-2)，(1，-1)，(1,0)，(1,1)，共有16种情况，而满足a≠0，且△=(b一1)2 32a>0的结果有(1，-2)，(1，一1)，(1,0)，(1,1)，共4种，41所以P(A)=164