2023届全国高考模拟信息试卷 新教材-L(二)2理科综合试题答案

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解得a≤1，即实数a的取值范围是（一oo,1门，…12分x=-1 312.解：(1)因为直线1的参数方程为(:是参数)，消去参数t,得x-√3y十3 1=0，y-1 台即直线1的普通方程为x一√3y √3 1=0.2分将x=cos8,y=psin0代人C的极坐标方程，得x2 y2=一4x,即(x 2)2 y2=4,所以C的直角坐标方程为(x十2)2十y2=4.…5分(2)因为点P的直角坐标为（一1,1），所以直线L过点P.将直线1的参数方程代入C的直角坐标方程(x 2)2 y=4中，得2 (3 1)：一2=0，设A,B两点对应的参数分别为t1,红，又△=(/3 1)2-4×（一2）=12 2/3>0，所以4 2=-3-1,41红=一2，7分所以PA2 PB|2=i =(t十t)2-212=(-√3-1)2-2×(-2)=8 2/3.…10分

2x-y-2≥0，2xy206.D实数x,y满足约束条件x十y一T≤0，表示的可行域如图阴影部分所x 3y-2≥0示，当直线x=2y一x经过点A时，：取得最大值.由12x-y-2=0,x十y-7=0解得x=3, 3y-20即A(3,4),所以x=2×4-3=5.故选D.y=4,x y0