智慧上进江西稳派 2023届高三10月统一调研测试政治答案

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(1)证明：因为f'(x)=a-1二一x十1(x>0),所以在点(1，f(1))处的切线的斜率k=f'(1)=a一1.x又因为切线与直线y=2x平行，所以a一1=2，解得a=3,所以f(x)=2lnx-2x2 x,(2分)则f'(x)=2-工 1=二x x 2(x>0),由f'(x)>0得0 2,则函数f(x)的单调递减区间为(2，十∞)，所以f(x)在x=2处取极大值，也为最大值，且f(2)=2ln2=ln4,所以f(x)≤ln4.(6分)(2)解：由f(x) 4>g(x)得(a-1)lnx-2x2 x 4>2-222,整理得(a-1)lnx a十x 2>0.(7分)设h)=(a-1n工 g x 2(x>1,则h(x)>0在区间(1，十o)上恒成立，h'(z)=1-号 1-2x2 (a-1)x-a_（x-1)(x a2,x∈1， o,x①当a≥-1时，h'(x)>0,h(x)在区间(1，十∞)上单调递增，依题意得h(x)>h(1)=a十3≥2>0，满足题意；(9分)②当a<-1时，由h'(x)<0得1 0得x>一a,则函数h(x)在区间（一a,十o∞）上单调递增，所以h(x)在x=一a处取极小值，也为最小值.h()m=h(-a)=(a-1Dn(-a) 。-a 2=(a-1Dln(-a)-a 1.依题意得h(x)mi=(a-1)ln(-a)-a十1>0，可得ln(-a)<1,解得-e

6.C空气中二氧化碳和水蒸气与反应物锂反应，水蒸气与生成物氨化仰反应，A项正确，B装置中浓硫做干燥氮气，B项正确：先通人氮气，将装置内空气排尽，再点燃C处酒精灯，C处错误，发生装置A适合液体与闲体共热制备气体，D项正确。