2023届名师导学·名校名卷经典试题汇编4数学试卷 答案(更新中)

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19.(本小题满分12分)解：(1)列联表如下：喜爱不喜爱合计男性120100220女性80100180合计200200400…(3分)由公式得：x2=n(ad -be)2400(120×100-100×80)2400≈4.040(a b)(c d)(a c)(b d)200×200×180×22099<5.024,所以认为喜爱马拉松项目与性别无关.(6分)(2)易得：采取分层抽样方法从接受问卷调查且喜爱马拉松的居民中抽取10人中有6名男士，4名女士：从10人中抽取4人有1名女士的概率：八=8921从10人中抽取4人没有女士的概率：P2=114所以从10人中抽到的4人中至少有2名女士的概率：p=1-P-?=423(12分)●象象年象年来●年年●年年来票中象年来票年票”来●中象象来象●象来●年象象象●象象来●年象象年象象来●象象象象年象”年●象象象

18.(本小题满分12分)(1)证明：3 sin Acos C=sinB=sin(A C)=sin AcosC cos Asin C→2 sin Acos C=cos Asin C→tanC=2tanA.(6分)(2)解：3a 2c=hc2=4 b,12ab3而c23b2→a=2b,b 1cosC=。,C=…（12分)3a