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4.B
11.A.a=0时,f(x)=xlnx→f'(x)=lnx 1→f'()=1,而f(I)=0,所以在x=1处的切线方程是y=x-1,正确;由于始终有fI)=0,所以B错误;C.a>1时,f'(w=lhx-a 1=0→x=e>1,f(x)极小值=f(e-)=a-ea<0,而x→ 0时,f(x)>0,所以f(x)在(e, o)有唯一零点,显然f(x)在(0,ea-)有唯一零点x=1,所以正确;D.a<1时,同样有f(x)极小值=f(e)=a-e<0,此时0