学科网2023年高三4月大联考(湖南卷)(新教材)政治答案

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16.1【解析】因为函数f(x)=e2十aex是定义在R上的偶函数，所以f(一x)=f(x),即er十ae2=e2十aex恒成立，解得a=l,所以f(x)=e2十ex,f(2x)一mf(x)=0在区间[一1,2]内有解，等价于m=地 在区间[一1,2]内有解，令t=e2 e,xe[-1,21,所以e[2,e ],则m=士。在区间[-1,2]内有解等价于m=e2r te-2r(er十e-x”2--2在[2e 2]er十e-x内有解，又y=-二在[2， 号]上单调递增，所以当t=2时，m的最小值为1.

15.(x一2)3（答案不唯一）【解析】由①可知，y=f(x)的图像关于点(2,0)对称；由②可知，f(x)在R上单调递增；由③可知，f(x)不是一次函数.所以满足条件的函数可以为f(x)=(x一2)3.