2023届衡水金卷先享题调研卷 山东专版 一数学 考卷答案

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12.B【解析】依题意得f(x)是奇函数.又由(x)=(2-x)知，(x)的图像关于直线x=1对称，(x十4)=f1 (x 3)=(1一（x 3)=y(-8r)*-f2 x)=一2-(-x)=一y-x)-f(x),所以尺x)是以4为一个周期的周期函数，代2 x)=1 (1 x)=(1一(1 x)=(一x)=一f八x)=一f(2一x),所以f(x)的图豫关于点(2，0)对称，方程了()=气的所有不等实根之和即为函数(x)与8()=的图像的交点的横坐标之和，函数g()=亏2的图像也关于点(2,0)对称，如图，面出y=,g)=气的图银，由图可知，共有7个交点所以方程f(x)=,2的所有不等实板之和为7X214.放选B项、12N/45689

11,C【解析】如图，设双曲线C的左焦点为F,连接AF,BF,因为O为FF',AB的中点，所以四边形AFBF为平行四边形，则IAF1=|BFI,因为IAB=2OFI,所以AF⊥BF,则AF⊥AF,由双曲线的定义可得AF]一|AF1=2a,由勾股定理可得|AF12十AF=|FF12=42,因为(|AF|-LAF)=1AF IAF 1-21AFAF=4c2-2|AF1·1AF1=4a2,又|AF1·1AFI=|AF|·1BF1=16a2,所以4c2-32a=4a2,即c=3a,因此C的离心率e=二=3.故选C项aA