2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(六)6物理试卷 答案(更新中)

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21,(本题满分12分)解：(1)因为f(x)=[ar2-(3a 1)x 3a 2]e,所以f'(x)=[ax2-(a 1)x 1]e',f'(2)=(2a-1)e2,由题设知f'(2)=0,即(2a-)e=0,解得a=26分(2)方法一：由(1)得f'(x)=[2-(a )x e=(-1)x-1)e,若a>1,则当x∈（二，）时，f(x)<0:当x∈1， ∞)时，f'(x)>0,所以f(x)在x=1处取得极小值，若a≤1，则当x∈(0,1时，ar-1≤x-1<0,所以f'(x)>0.所以1不是f(x)的极小值点.综上可知，a的取值范围是(1， ∞).:00:05544544412分方法二：f"(x)=(a-1)(x-1)e(1)当a=0时，令f'(x)=0得x=1f'(x),f(x)随x的变化情况如下表：x(-0,1)1(1, w)f'(x)0f(x)极大值∴.(x)在=1处取得极大值，不合题意.1(2)当a>0时，令()=0得x=二，2=1.a①当x=2,即a=1时，f'(x)=(x-1)2e≥0，∴.f(x)在R上单调递增，∴.(x)无极值，不合题意.②当x>2,即0 1时，f'(x),f(x)随x的变化情况如下表：③当x 1时，了x,(x)随x的变化情况如下表：(-0,-）(1, 9o)adf'(x)00f(x)极大值极小值.f(x)x=1处取得极小值，即a>1满足题意.(3)当a<0时，令f(=0得x=后出=1'(x),f(x)随x的变化情况如下表：(-0,)(1, 90)f'(x)00f(x)极小值极大值∴f(x)在x=1处取得极大值，不合题意.综上所述，a的取值范围为(， ∞).

20.(本题满分12分)解：(1)，c=2 bcos B,则由正弦定理可得sinC=2 sin Bcos B,2π5.'sin 2B sin=32π:C=3.Be(0.).28c0).2B=T,解得B=T:66分(2)若选择①：由(1)可得A=二，6设△ABC的外接圆半径为R,则由正弦定理可得a=b=2 Rsin=R,c=2Rsin2=R.则周长a b c=2R √5R=4 2W5,解得R=2,则a=2,c=2√5，解得R=2,则a=2,c=2√5，由余弦定理可得BC边上的中线的长度为：25 -2x2x1xc0若选择②：由(1)可得A=二，即a=b,6则5e-方bsnC=a×9=5,解得a=5.×2=4则由余弦定理可得BC边上的中线的长度为：12分258084444444。2