2023届山东中学联盟2020级高三12月百校大联考化学试卷答案(更新中)

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19.解：(1)取CD的中点F,BC=BD,∴.BE⊥CD,AB∥CD,且AB=DE,.四边形ABED是矩形，∴.AB⊥AD,PA⊥AB,且AD∩AP=A,.AB⊥平面PAD,.三棱锥P-ABD的体积为：nmn专aap.吉×V5x反.9(2)以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AD在直线为y轴，过点A作平面PAD的垂线为轴，建立空间直角坐标系，则P0.-1,√3)，D0,2,0),B(2,0,0),c(2W2,2,0),币=0,3，-V3),B=(-√2，-1，√3)，P元=2W2,3,-√3)，设平面PBD的法向量π=(x,y,),设平面PBD的法向量π=(x,y,),mPi=3y-√3z=0则mBF=√2xy W3z=0,取：=√3.得=W2,1,√3)，同理得平面PCD的一个法向量为n=(0,1,√3)，osi五而6.9m"n√6∴.二面角B-PD-C的余弦值为3

x=3cos a22.解：(1)由消去a,得x2十(y-t)2=9y=t 3sin a为曲线C,的普通方程，(2分)p2-4pcos0 4-2=0中，令p=x2 y2,0cos0=x,近年m动明得x2 y2-4x 4-2=0,即(x一2)2 y2=为曲线C2的直角坐标方程.(4分)(2)由(1)得，C1(0,t),r1=3,C2(2,0),r2=t(t>0),又曲线C,与曲线C相交，所以13-t<√22 平<3 t,又>0，解得>6将x2 (y一)2=9与(x-2)2 y2=2相减，得4x-2ty十2一13=0即直线AB的方程，(6分)所以圆心C到直线AB的距离d=13√/42 (-2)7132√ 4将x2 (y一t)2=9与(x一2)2 y2=2相减，得4x一2ty 2一13=0即直线AB的方程，(6分)所以圆心C到直线AB的距离d=13√/42 (-2)27132√ 4所以1AB1=29--2V9-(2a)-1336-25=V282..6(9分)解得t=√2(t=一√2舍去)，即t的值为v2.(10分)