衡水金卷 2022-2023上学期高一年级二调考试·月考卷数学试卷答案(更新中)

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21.(1)函数定义域是(0， 四，f)=上-4，K当a≤0时，f'(x)>0,fx)在(0， o)上是增函数：当a0时， a时，f代)<0，所以)在(0)上递增，在后月递减.2分（2)80=).)- w)-nx-ar a)-h-2 21分g'0=-2a }=0,a-1分g-ln- 2x 2 2x当0 0,()递增，x>2时，()<0，h(x)递减，A2是A)的楼大值也是最大值，2)=n2-)>0,A0)=0,he)=2-号e <0,.12h()在(Q,2)和(2 o)都有一个零点，设o∈(2， o)且h(xo)=0,2分则(x)在(0，D和(， o)均小于0，在(L)上大于0，即8'()在0，)和(x, o)均小于0，在1，x)上大于0，h-加}-h7-h2-125e1946-0693-125=008≥0,0=h4-0上.3g(x)在(0，)和(， )均递减，在(，)上递增，∴g()只有一个极大值点x·2分gi加5*号0.n6=号8)=a6分-存-名-6-4-2-1，6e60,∴8)--29-1<4-2y-1=0,且gw)>3-2-1=6综上8)0.2分

(1)因为稀圈C:二 若=1（口>b>0)的长抽长为，高心率为V20.22c 3所以2a=4,二=解得a=2,c=5,所以b=1,所以椭圆C的方程为女 y=1分04(2)当直线I的斜率不存在时，可得1的方程为x=士1，易得4B到=V5,△4OB的面积为)×5x1=51分当直线1的斜率存在时，设I的方程为y=a m,A(,片)八，B(x,》)联立〈 y-1可0 n-40y=女 m-8km4m2-42m所以名 为4秋 13=4状乃 y=k6 x片2m=.2分4k2 14kmm所以M4k2 化简可得m262 1)=(42 1:1分因为原点到直线1的距离为各：M=4小P西4k2 1所以m 616 6x-2(-m2分24k2 11 24k2 1因为，2-m 1sm -m 1_ ,当且仅当m2=4k2-m2 1时，等号成立，22m2=42-m2 1此时由m316k2 1)=(42 1可解得=士此时也满足△>0：所以S40s≤12综上可得：△fOB面积的最大值为12分